lunedì 18 giugno 2018

Media, legge dei grandi numeri

Media(X1, ....., Xn) = (X1+.....+Xn)/n

Media(X1, ....., Xn)  = media o frequenza relativa di un certo fenomeno

Media(X1, ....., Xn, Xn+1) = [Media(X1, ....., Xn) *n+Xn+1]/(n+1)

per n che tende a infinito (ovvero molto grande)  ho che

lim Media(X1, ....., Xn, Xn+1)  = P  = probabilità teorica dell'evento
per n => + inf

quindi possiamo scrivere

P = [Media(X1, ....., Xn) *n+Xn+1]/(n+1)

ovvero
Xn+1 = (n+1)P-Media(X1, ....., Xn) *n

Xn+1 = (n+1)P-Somma(X1,.... Xn)

Quindi se Xn+1 >=1 allora è molto probabile che l'evento si verifiche

se Xn+1 <= -1 allora è molto probabile che si verifichi l'evento opposto

nulla si può dire negli altri casi

Applicazioni: gioco della roulette P = 18/37, testa croce  P = 1/2 ecc

La strategia base nel blackjack 21


magari con un sistema di money management per ottimizzare le puntate

martedì 12 giugno 2018

lunedì 11 giugno 2018

Dimostrazioni alternative dei limiti della phi di Eulero

Se n = pq, con p, q numeri primi dispari

phi(n) = (p-1)(q-1) = n+1-x-n/x

x = p

q = n/p

phi'(x) = (n-x^2)/x > 0 => x = sqrt(n) è un punto di massimo => phi(sqrt(n)) = n+1+2*radq(n)

allo stesso risultato si arrivava, come abbiamo più volte visto considerando che:

s=p+q >=4n,

s^2 >=4n, 

s>= 2*radq(n)

phi(n) = n-s+1

=>

  phi(n) <= n-2*radq(n)+1

Applicazioni: fattorizzazione veloce di n = pq

mercoledì 30 maggio 2018

Analizzare il mercato azionario con un foglio di calcolo e linee di tendenza

TRADING SYSTEM GRAFICO

fonte dati Yahoo Finance


la tabella si aggiorna in automatico dopo x secondi