giovedì 26 giugno 2014

Campo minato o prato fiorito

Chiamato anche prato fiorito è un semplice videogioco distribuito assieme ad ogni copia del sistema operativo Microsoft. Lo scopo è quello di bonificare una griglia di mine. Se cliccate su una casella della griglia e non ci sono mine vi viene indicato il numero delle caselle circostanti minate, se invece cliccate sulla mina avete perso.

Strategie di gioco
il numero di mine presenti è una costante n(1),..,n(k) che dipende dal livello di difficoltà del gioco e ogni griglia è un quadrato con l^2 =l*l caselle.  In ogni momento la probabilità di beccare una mina è
P = (numero di mine)/(numero di quadrati rimasti) quindi la probabilità di non beccare una mina è esattamente Q = 1-P. E' logico pensare che per ogni casella libera e cliccabile si sommano gli indicatori adiacenti (confinanti) delle mine. Più è alto il numero più è alta la probabilità che in quelle caselle ci sia una mina. Ad un certo punto però dove ragionare su questi indicatori per determinare in quale caselle sicuramente c'è una mina e quindi arrivare alla fine del gioco anche con un po' di fortuna.

Equazioni ellittiche modulari

vogliamo trovare tutte le soluzioni intere di y^2 = x^3+ax^2+bx+c=0 ma nell'aritmetica modulo n. Per prima cosa calcoliamo per x = 0, ...., n-1

D= x^3+ax^2+bx+c=0

quindi calcoliamo D = d (mod n)

risolviamo y^2 = d e se otteniamo un valore di y intero abbiamo trovato una soluzione per quel determinato x.

oppure

risolviamo y^2 = D e se otteniamo un y intero lo riduciamo quindi modulo n ottenendo anche qui una soluzione per quel determinato valore di x

venerdì 6 giugno 2014

Programmi di utilità e crittografia

Progetto carta sconti turistica

Progetto turistico carta sconti: in una pagina web il turista richiede la carta sconti registrandosi tramite una web form e la riceve nella sua casella elettronica con una particolare grafica e poi la stamperà. Nell'email riceve l'elenco delle imprese convenzionate che applicano gli sconti. Le imprese a loro volta possono aderire all'iniziativa registrandosi con apposito link e dichiarando quali sconti vogliono applicare. Il turista quindi si presenta con la sua cara sconti che conterrà un codice personale. Il negoziante scaricando  il file contenete l'elenco aggiornato di tutte le carte sconti emesse (oppure lo riceve via email) verifica il codice della carta del cliente se è tra quelli regolarmente emessi, a questo punto applica lo sconto. Le aziende in questo modo si fanno pubblicità.
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