martedì 29 luglio 2014

Interessanti rapporti nei numeri RSA


occorre analizzare poi nei casi RSA dove si collocano meglio i rapporti s/n e d/n
Inoltre 

mercoledì 23 luglio 2014

Sistemi di equazioni lineari


la seconda soluzione più efficiente della prima perché evita gli errori di arrotondamento e propagazione, presuppone che tutti i coefficienti siano interi, o se razionali si possa ricondurre ad un sistema dove tutti i coefficienti siano interi.
altro metodo preciso ma con alti costi computazionali


sabato 19 luglio 2014

Attacco a RSA semplificato



Volendo possiamo considerare n =pqz, z = 1, 2, 3, 4, ..... e quindi trovare con l'algoritmo p, q, zp, oppure zq. In ogni caso fattorizzare n. Questo artificio viene usato in particolare quando p, q sono molto distanti.

altro metodo per evitare le radici quadrate



martedì 15 luglio 2014

Il problema del cammino minimo

Fattorizzazione di Eulero



esempio pratico in EXCEL

Codice in Python

Fattorizzazione di n = pq usando il teorema di Eulero
a è un parametro tale che  MCD(a, n) = 1
ad ogni computer della rete si assegna un valore di a diverso


import math;
def mcd(a, b):
 if b == 0:
  return (a);
 else:
  return mcd(b, a%b);
def fatt(n, a):
 x = 1;
 p = mcd(n, a**x-1)
 while(p == 1 or p == n):
  x = x+1;
  p = mcd(n, a**x-1);
 print(p);
 print(n/p);



giovedì 10 luglio 2014

Attacco in parallelo a RSA

Firma elettronica avanzata con JSignPDF

Firma elettronica avanzata con JSignPDF un add-on di Open Office e di Libre Office come alternativa a Adobe Acrobat Reader (l'ultima versione con il pannello firma consente di firmare con un certificato già installato o di creare un certificato per la firma se non presente) o di Signature 995 o anche di PDF Creator






venerdì 4 luglio 2014

Fattorizzazione con la ricerca operativa




n = pq dato n trovare p, q


min (n-pq)

sotto le condizioni:

p+q > 2 * radq(n)
2 < p < radq (n)
q > radq(n)
p, q integer

end

Impostando questo problema con un software di ricerca operativa GAMS, LINGO, LINDO, EXCEL, OPEN OFFICE ecc si riesce a fattorizzare un numero del tipo RSA