martedì 30 giugno 2015

Modelli matematici per il web marketing

Modelli matematici per la gestione delle campagne pubblicitarie sul web

budget della campagna = B

numero di giorni della campagna = t

budget giornaliero b = B/t

costo medio per click  = x  dove   x1 < x < x2

massimo numero in media di click al giorno C = b/x, quindi b/x2 < C < b/x1

se solo il k % di chi fa click diventa un nuovo acquirente del servizio / prodotto allora possiamo ottenere k*C/100 nuovi clienti (con le limitazioni per C viste sopra)

(C*k/100)*[costo del prodotto/servizio] = guadagno

guadagno - B = utile


lunedì 15 giugno 2015

Diophantine equations

dato n  trovo tutti (a,b) interi tali che
n = a+b (oppure n = -(a+b) oppure n = a-b)
n^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

n^2=A+B+C 

A= a^2
B= b^2
C = 2ab

attenzione:
n=2 = a^2+b^2+c^2
a = -b, c=n^2

ricordiamo che
1+3+5 = 3^2
1+3+5+7=4^2
1+3+5+7+9=5^2
ecc
in questo contesto le note relazioni sui numeri poligonali ci sono molto utili

idem per n^3=A+B+C+D , n = a+b

quindi
n^k =A_1+A_2+....A_k+1
m^k = B_1+B_2+...B_k+1

n^k+m^k = C_1+....C_2k+1+1 = D^(2k+1) oppure a un intero qualsiasi

in generale quindi l'equazione M1^k+...+Mq^k = D^(qk+1) potrebbe ammettere soluzioni
Per n^2 = A+B+C+D+E+F, porre n= a+b+c , ecc

altra equazione: x^2+ax=b, b è noto devo trovare a, x

x^2+ax=x(a+x) = b,
a = b/x-x

per ogni x | b