Quasi Beal

(9t^3+1)^3+(9t^4)^3 = (9t^4+3t)^3+1

(3^(3n+2)+1)^3+3^(12n+6) = (3^(4n+2)+3^(n+1))^3+1, n=0, 1, 2, 3

Inverso in RSA

ed = 1 mod phi(n)

ed-1 = kphi(n)

d = [k*phi(n)+1]/e

pongo k= 1, 2, 3, .... finché d non è intero (di solito bastano pochi passaggi)

oppure e = 1, 2, 3, ..... finché ed = 1 mod phi(n) non è verificata (forza bruta)

In Python:


import math;
def inverso(e, phi):
k = 1;
d = (k*phi+1)/e;
while(d != math.floor(d)):
k =k+1;
d = (k*phi+1)/e;
print(d);


def inverso2(e, phi):
e = 1;
k = (e*d-1)/phi;
while(k != math.floor(k)):
d = d+1;
k = (e*d-1)/phi;

print(d);

Equazioni ellittiche: nuove tecniche risolutive

Equazioni ellittiche tecniche nuove from Cristiano Armellini

L'equazione di Pell

Trovare le soluzioni di pell from Cristiano Armellini

Un nuovo algoritmo per il calcolo del MCD

MCD(98, 12) = x
ovviamente  1< x <= min(98, 12)

s = 98+12= 110 = 5*11*2

divisori non banali di s sono 5, 11, 2, 5*11, 5*2, 11*2

x = 5, 11, 2 , ....

5 non divide 98, 12 e quindi nemmeno i multipli di 5

11 non divide 98, 12 e quindi nemmeno i multipli di 11

2 divide 98, 12 

allora il MCD(98, 12) = 2

analogamente nei casi più complessi

MCD(a, b) = x
s = a+b allora  x deve dividere s.

ALGORITMO PIU' VELOCE:

a > b MCD(a,b) = x , se a = c mod b allora x è un divisore di c con c diverso da zero
se c  = 0 allora MCD(a, b ) = b

MCD(98, 12)= x

98 mod 12 = 2 diverso da 0 allora il MCD(98, 12) deve essere 2 o un suo divisore quindi 2

se il modulo fosse stato zero allora il MCD tra i due numeri sarebbe stato il più piccolo tra i due

RSA ancora possibili algoritmi

RSA

N=PQ, P e Q primi
se esistono x, y interi positivi tali che n = x+y e MCD(x,y) != 1 allora MCD(x, y) = P

analogamente nel caso n = x-y

Quali punti di partenza ?

Es:
x = int(n/2), x++
x = int(sqrt(n)), x++
x = 1, x++