sabato 30 aprile 2016

equazioni diofnatee del secondo grado

caso 1) b^2+4Ma = V^2
pongo M = ap^2+bp, p = 0, 1, 2, 3, ...
infatti sostituendo ho (b+2ap)^2 = V^2

questo deriva da ap^2+bp-M=0, M= ap^2+bp, delta^2 = b^2+4Ma

caso 2) b^2-4Ma = V^2
pongo  M = -ap^2-bp, p = 0, 1, 2, 3, ...
questo deriva da ap^2+bp+M=0, M = -ap^2-bp, delta^2 = b^2-4Ma

lunedì 25 aprile 2016

Strategie economiche e scommesse sportive

q = quota
x = importo da giocare
1 => q1
2 => q2
x => q3

1/q1 + 1/q2 + 1/q3  < 1 per poterci essere la surebet

nel caso di surebet

min(x1+x2+x3)
st
q1* x1-x1-x2-x3 > 0
q2*x2 -x1-x2-x3 > 0
q3*x3-x1-x2-x3 > 0
x1, x2, x3 > 0
end

max(x1+x2+x3)
st
q1*x1-x1-x2-x3 > 0
q2*x2 -x1-x2-x3 > 0
q3*x3-x1-x2-x3 > 0
x1+x2+x3 < M
x1, x2, x3 > 0
end

M = massimo possibile

calcolo delle quote degli eventi composti
quota evento(12) = (1/q1+1/q2)^(-1)
quota evento(1x) = (1/q1+1/q3)^(-1)
quota evento(2x) = (1/q2+1/q3)^(-1)

mercoledì 20 aprile 2016

Le sequenze nel gioco della roulette

R = rosso
N = nero
P = probabilità
P(0) = 1/37 = 2,7 %
P(R ) = P (N) = 18/37 = 48,6%
P(RR) = P(NN) = (18/37)^2 = 23,66%
P(RRR) = P(NNN ) =(18/37)^3 = 11,5 %
P(RRRR) = P(NNNN) = (18/37)^4 = 5,6%
P(RRRRR) = P(NNNNN) =(18/37)^5 = 2,7%

Questo vuol dire che in 100 lanci potrebero verificarsi anche 3 sequenze di 5 rossi o di 5 neri
Dato che per un gran numero di lanci la frequenza tende alla probabilità allora conoscendo i dati statistici delle precedenti uscite è possibile prevedere le sequenze di rossi /neri e di pari/dispari con una certa approssimazione.