giovedì 26 gennaio 2017

Metodi di fattorizzazione equivalenti a Fermat per RSA

n = pq

V = n-s
V dispari

n-V=s > 2*radq(n)

=> V < n -2*radq(n)

quindi ho il sistema:

V< n-2*radq(n)
S = n-V
x^2-Sx+n=0, x1=p, x2=q

in generale ......

n-kS = V
V > 0
k pari => V dispari
k dispari => V dispari

ho il sistema:
V < n-2*k*radq(n)
S=(n-V)/k, 1< k < sqrt(n)/2
x^2-Sx+n=0

=> sistema di calcolo parallelo (in ogni PC fisso un valore di k diverso)

venerdì 13 gennaio 2017

Tutte le terne pitagoriche

a^2 = b^2+c^2

b = n (n pari)

c = (n/2)^2-1

a = (n/2)^2+1


--------------------------

x^2+y^2 = z^2

n dispari

x = n

y = (n^2-1)/2

z= (n^2+1)/2

In questo modo si esauriscono e si catalogano tutti i casi possibili

sabato 7 gennaio 2017

Sfruttare i difetti di una roulette

Per scoprire eventuali difetti di una roulette che potrebbero favorire alcuni numeri piuttosto che altri (nessuna macchina è perfetta anzi in generale è sottoposta ad usura) si possono usare i seguenti metodi statistici analizzando una gran mole di dati anche con un semplice foglio di calcolo come Excel o Open Office:

  • test del chi quadro (indipendenza)
  • covarianza
  • correlazione
  • test di Pearson (correlazione)
  • asimmetria
sia ai singoli numeri che ai numeri pari/dispari, numeri rosso/nero ecc

Consiglio per una migliore applicazione delle formule di raggruppare i valori quantitativi come pari/dispari, rosso/nero in due categorie identificate da due numeri es (1-2, o 10-20  di pari distanza ecc)

Se c'è una prevalenza dei numeri pari (identificati es con 2) piuttosto dei numeri dispari (identificati con 1) avremo un valore di correlazione positiva più vicino a 1, nel caso opposto ovvero di prevalenza di numeri dispari avremo una correlazione positiva più vicina a  -1 mentre nel caso di non correlazione avremo valori vicini allo 0.

Analizzando invece l'intera lista 0-36 più il valore della correlazione si avvicina a 1 più ci sarà una prevalenza dei numeri alti, nel caso opposto di correlazione negativa -1 ci sarà una prevalenza di numeri bassi.

Questo con i test di correlazione e di Pearson mentre aggiungendo il test del chi quadrato possiamo scoprire quali numeri che hanno maggiore frequenza saranno estratti con maggiore probabilità.

Una buona idea è sperimentare questo metodo (o altri) con una roulette casalinga o con un simulatore del gioco al computer



domenica 1 gennaio 2017

Un conteggio delle carte al blackjack 21

T = somme dei punti di tutte le carte
S = somma dei punti della carte uscite sul tavolo

M = (T-S)/n
n = numero totale di carte (non uscite) = carte totali- carte uscite
T- S = somme dei punti delle carte non uscite
M = valore medio della carta che dovrà uscire

Se questa media è superiore al punteggio che ti serve per vincere, maglio abbandonare.

Un buon metodo è poi cerare una tabella dove nelle colonne mettiamo l'intestazione delle varie mani (mano1, mano2, mano3, ...) e  nelle righe tutte le carte. Nell'intersezione riga colonna segneremo le uscite e in questo modo sarà facile calcolare i parametri sopra descritti e molti altri.

Poi per ogni punteggio (carta) determinare il numero di carte uscite dello stesso tipo

Questi dati vi suggeriranno la migliore strategia per il blackjack

Una situazione con un mazzo di carte con più carte alte che basse è favorevole al giocatore e sfavorevole al banco (perché aumenta la probabilità del banco di superare il 21, dal momento che il banco agisce in modo fisso, che consiste nel continuare a prendere un'ulteriore carta fintanto che non supera tutti i giocatori o finché non arriva a 17, e per altri motivi)