lunedì 6 febbraio 2017

Legge di Gutenberg-Richter e i terremoti


Secondo la la legge di Gutenberg – Richter
 (https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Gutenberg-Richter )

N = 10^(a-bM)

dove:
a, b sono delle costanti da determinare
N = numero di venti sismici di magnitudo M
M = magnitudine.

si prova facilmente che
N(M)/N(M+1) = 10^b  che è costante se la distribuzione delle scosse avviene in modo regolare

N(M) = numeri di scosse di magnitudo M
N(M+1) = numero di scosse di magnitudo M+1

quindi dall'analisi dei dati si deduce b quindi il valore di a.

Oppure per trovare a, b si applica la  formula N = 10^(a-bM)  per due diversi casi di N, M e si risolve il sistema di due equazioni in due incognite.
Si prova facilmente che  N(M)/N(M+1) = 10^b. A questo punto b è facilmente determinabile e dunque lo è anche il parametro a

Tipicamente nelle zone sismiche a = 1 e 0,5

Questa formula è molto utile per prevedere terremoti di assestamento perché nel caso che N(M)/N(M+1) > 10^b per una certa magnitudine allora ci si può aspettare eventi sismici di grado M+1.

altri metodi di previsione: metodo dei minimi quadrati: (o parabola dei minimi quadrati, cubica dei minimi quadrati) asse delle ascisse = tempo, asse ordinate =magnitudo evento sismico
meno efficace l'interpolazione

Per tentare di preveder scosse non di assestamento vale ancora la statistica : bisogna sapere in quel territorio ogni quanti anni si verifica un forte evento sismico e , ovviamente, l'ultimo evento registrato